O estudo da astronomia mostra
como somos pequenos em um universo de um tamanho tão impressionante que fica
difícil de imaginar. Mas mesmo assim, ficamos imaginando... Coisas como viajar
pelo espaço, a distância entre as estrelas, a quantidade de estrelas no céu e
uma série de coisas difíceis de contar.
O tamanho da Via Láctea, a nossa
galáxia, é de 100 000 anos-luz. Essa distância só pode ser expressa pela velocidade
com que a luz percorre o espaço: ela viaja 300 mil quilômetros em um único
segundo, mas levaria 100 mil anos para atravessar nossa galáxia. Mas como é
possível medir o que não podemos alcançar? Essa é talvez uma das coisas mais
interessantes na astronomia e também sua marca registrada: os cálculos
astronômicos. Um exercício de observação, imaginação e muita matemática!
Um matemático e filósofo chamado Tales,
que saiu em viagem da Grécia, foi desafiado quando estava no Egito. Seu desafio
foi medir a altura de uma das enormes pirâmides que existem lá, a pirâmide de Quéops.
Mas como ele poderia medir algo tão alto se não poderia subir até o topo? A
saída para resolver o problema não poderia ter sido melhor: no Egito faz muito
sol, já reparou que as nossas sombras, quando estamos ao sol, mudam de tamanho
conforme a hora do dia e a altura de cada um? Veja no desenho:
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| Para calcular a altura da pirâmide de Quéops, Tales usou a luz do Sol e sua posição. Como sabia que existe uma razão entre o tamanho de um objeto e a sombra que ele projeta, bastou pegar um bastão de tamanho já conhecido e medir sua sombra, medindo ao mesmo tempo a sombra da pirâmide. Com isso, ele determinou o tamanho da pirâmide, com cerca de 150 metros de altura e ganhou muito respeito e admiração do faraó. |
A sombra da pirâmide é bem maior
que a sombra de uma pessoa na mesma hora do dia. Tales já sabia como calcular a
altura de um objeto através da sua sombra. Para isso, bastava medir a sombra de
um outro objeto de tamanho conhecido. E
com base na relação existente entre a altura de um objeto e o comprimento da
sombra que ele projeta no chão, calculou a altura da pirâmide.
Um raciocínio parecido foi
utilizado por Eratóstenes, também grego, que sabendo a distância entre as
cidades de Alexandria e Siene, utilizou o ângulo do Sol observado das duas
cidades para determinar a distância da superfície até o centro da Terra. Essa
distância é o raio da Terra e ele determinou com uma precisão muito boa, embora
não tenha chegado no valor exato, que é 6.378 km.
A Astronomia também utiliza a
observação dos corpos celestes, da luz que eles emitem, das sombras que se
formam, das figuras geométricas imaginárias formadas para criar mapas do espaço
sideral, calcular distâncias e velocidades em lugares distantes. As
constelações também são um produto da nossa imaginação, pois as estrelas que parecem próximas entre si, formando desenhos no céu, estão na verdade a distâncias enormes umas das outras. Diferentes povos como
os índios brasileiros os nativos andinos e os gregos deram nomes diferentes às
constelações e estrelas, porque a imaginação dá tantas possibilidades quanto as
estrelas que vemos no céu e por isso os astrônomos escolheram algumas para
serem as constelações “oficiais”, para não haver confusão.
Portanto, quando estudamos
astronomia, e vemos esses cálculos complicados e números com um monte de zeros,
pensamos que o primeiro passo para estudar os astros seja a matemática, mas na
verdade, tudo parte da imaginação e de observações: os cálculos vêm só depois!
Herbert C, S. Araújo
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